Buongiorno @massimi.lavinia_5173, pur ammettendo che una piantina di basilico in casa ha vita breve, puoi provare ad allungarle la vita più che puoi cercando di sistemarla in una posizione e con condizioni il più possibile favorevoli. Scegli una posizione calda e ben luminosa, possibilmente davanti ad una finestra rivolta a sud. La cucina, solitamente è il locale più adatto. Fai in modo che non sia raggiunta da spifferi d'aria, nè dal calore dei termosifoni. Bagnala all'occorrenza, cercando di mantenere il terriccio sempre leggermente umido, ma mai zuppo; evita ristagni d'acqua nel piattino sottovaso. Utilizza, al bisogno, le foglioline apicali della piantina, per insaporire i tuoi piatti. Fai così e vedi quanto resisterà... magari tutto l'inverno! Saluti!